1) Определить скорость звука в воде, если источник звука, колеблющийся с периодом 0,002 с, возбуждает в воде волны длиной 2,9 м.

2) Расстояние между ближайшими гребнями волн в море 10 м. Какова частота ударов волн о корпус лодки, если скорость волн 3 м/с?

3) Какова длина математического маятника, если период его колебаний равен 2 с?

4) Найти массу груза, который на пружине жёсткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с?

5) Частота колебаний тела 2000 Гц. Чему равен период колебаний?

6) Сколько колебаний совершит тело за 5 с при частоте колебаний 440 Гц?

1. Определить скорость звука в воде

Дано:

• $T = 0{,}002$ с — период колебаний источника.

• $\lambda = 2{,}9$ м — длина волны.

• $v$ — скорость звука, найти.

Решение:

Скорость распространения волны определяется по формуле:

Подставляем известные значения:

Ответ: $1450$ м/с.

2. Найти частоту ударов волн о корпус лодки

Дано:

• $\lambda = 10$ м — расстояние между ближайшими гребнями волн (длина волны).

• $v = 3$ м/с — скорость распространения волн.

• $\nu$ — частота, найти.

Решение:

Частота волн определяется по формуле:

Подставляем значения:

Это означает, что за одну секунду происходит в среднем 0,3 удара волны о корпус неподвижной лодки. Один удар происходит примерно каждые 3,33 секунды.

Ответ: $0{,}3$ Гц.

3. Найти длину математического маятника

Дано:

• $T = 2$ с — период колебаний.

• $g = 9{,}8$ м/с² — ускорение свободного падения.

• $l$ — длина маятника, найти.

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

Выразим длину маятника:

Подставляем значения:

Округляя, получаем длину маятника примерно 1 метр.

Ответ: $l\approx1$ м.

4. Найти массу груза на пружине

Дано:

• $k = 250$ Н/м — жёсткость пружины.

• $N = 20$ — количество колебаний.

• $t = 16$ с — время колебаний.

• $m$ — масса груза, найти.

Решение:

Сначала найдём период одного колебания:

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:

Выразим массу груза:

Подставляем значения: