Площадь пластины слюдяного конденсатора 40 см². Толщина диэлектрика 0,3 см. Относительная диэлектрическая проницаемость слюды — 7. Вычислите ёмкость конденсатора.

Дано:

• Площадь пластины конденсатора: $S = 40\text{ см}^2$.

• Толщина диэлектрика: $d = 0{,}3\text{ см}$.

• Относительная диэлектрическая проницаемость слюды: $\varepsilon = 7$.

• Электрическая постоянная: $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\text{ Ф/м}$.

Найти: ёмкость конденсатора $C$.

Решение

Ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком вычисляется по формуле:

где:

• $C$ — электрическая ёмкость конденсатора;

• $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная;

• $\varepsilon$ — относительная диэлектрическая проницаемость;

• $S$ — площадь одной пластины;

• $d$ — расстояние между пластинами (толщина диэлектрика).

Шаг 1. Переведём величины в систему СИ.

Площадь пластины:

Толщина диэлектрика:

Шаг 2. Подставим значения в формулу.

Выполним вычисления:

Шаг 3. Переведём результат в пикофарады.

Поскольку $1\text{ пФ}=10^{-12}\text{ Ф}$, получаем:

Ответ

Таким образом, ёмкость слюдяного конденсатора составляет приблизительно 82,6 пФ.