Период колебаний в контуре равен 4 мкс. Если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза больше, то период колебаний контура будет равен...

Ответ: 8 мкс.

Решение:

Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется по формуле Томсона:

где:

• $T$ — период колебаний;

• $L$ — индуктивность катушки;

• $C$ — электроёмкость конденсатора.

По условию задачи первоначальный период колебаний равен $T_1=4$ мкс.

Индуктивность новой катушки в 4 раза больше первоначальной:

Ёмкость конденсатора остаётся неизменной.

Поскольку период колебаний пропорционален квадратному корню из индуктивности, получаем:

Следовательно, новый период колебаний:

Ответ: 8 мкс.

Таким образом, при увеличении индуктивности катушки в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза.