Деревянная модель для отливки, сделанная из сосны, имеет массу 2 кг. Какова масса чугунной детали, изготовленной по этой модели?

Дано:

• Масса деревянной модели: $m_1 = 2$ кг.

• Плотность сосны: $\rho_1 = 400$ кг/м³.

• Плотность чугуна: $\rho_2 = 7000$ кг/м³.

• Найти массу чугунной детали: $m_2$.

Решение:

Поскольку чугунная деталь изготавливается по деревянной модели, будем считать, что их объёмы одинаковы.

Масса тела определяется по формуле:

где $\rho$ — плотность материала, $V$ — объём тела.

1. Найдём объём деревянной модели:

Подставим значения:

2. Найдём массу чугунной детали:

Так как объём чугунной детали равен объёму деревянной модели, используем формулу:

Подставим значения:

Ответ: масса чугунной детали составляет 35 кг.

Чугунная деталь тяжелее сосновой модели в 17,5 раза, поскольку плотность чугуна значительно больше плотности сосны.