Для охлаждения только что изготовленной стальной детали массой 12 кг, её положили в воду. Известно,

Ответы на вопрос

Отвечает Пряничников Александр.

Для решения задачи о тепловом обмене стальной детали и воды воспользуемся законом сохранения энергии и формулами для количества теплоты.

Дано:

Масса детали $m_{\text{детали}} = 12 \, \text{кг}$
Начальная температура детали $t_{\text{начальная детали}} = 300^\circ \text{C}$
Масса воды $m_{\text{воды}} = 20 \, \text{л} = 20 \, \text{кг}$ (учитывая, что плотность воды $\approx 1 \, \text{кг/л}$ )
Начальная температура воды $t_{\text{начальная воды}} = 15^\circ \text{C}$
Конечная температура детали и воды после теплового обмена $t_{\text{конечная}} = 34^\circ \text{C}$

Найти:

Количество теплоты, которое получила вода ( $Q_{\text{воды}}$ )
Количество теплоты, которое потеряла деталь ( $Q_{\text{детали}}$ )

Решение:

Так как после теплового обмена температуры воды и стальной детали стали одинаковыми, можно сделать вывод, что достигнуто состояние теплового равновесия, и вся теплота, потерянная деталью, была передана воде. Поэтому:

Q_{\text{детали}} = Q_{\text{воды}}

Для вычисления количества теплоты используем формулу:

Q = mc\Delta t

где:

$m$ — масса тела,
$c$ — удельная теплоёмкость вещества,
$\Delta t$ — изменение температуры (разница между начальной и конечной температурой).

Найдём $Q_{\text{воды}}$ :

Для воды удельная теплоёмкость $c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$ .

Изменение температуры воды:

\Delta t_{\text{воды}} = t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная воды}} = 34^\circ \text{C} - 15^\circ \text{C} = 19^\circ \text{C}

Подставляем значения в формулу для $Q_{\text{воды}}$ :

Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta t_{\text{воды}} = 20 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 19^\circ \text{C}

Выполним расчёт:

Q_{\text{воды}} = 20 \cdot 4200 \cdot 19 = 1596000 \, \text{Дж}

Найдём $Q_{\text{детали}}$ :

Для стали удельная теплоёмкость $c_{\text{стали}} = 500 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$ .

Изменение температуры стальной детали:

\Delta t_{\text{детали}} = t_{\text{начальная детали}} - t_{\text{конечная}} = 300^\circ \text{C} - 34^\circ \text{C} = 266^\circ \text{C}

Подставляем значения в формулу для $Q_{\text{детали}}$ :

Q_{\text{детали}} = m_{\text{детали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta t_{\text{детали}} = 12 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 266^\circ \text{C}

Выполним расчёт:

Q_{\text{детали}} = 12 \cdot 500 \cdot 266 = 1596000 \, \text{Дж}

Вывод:

Количество теплоты, которое получила вода, равно количеству теплоты, которое потеряла деталь:

Q_{\text{воды}} = Q_{\text{детали}} = 1596000 \, \text{Дж}

Ответ: Количество теплоты, которое получила вода, составляет $1596000 \, \text{Дж}$ , и количество теплоты, которое потеряла деталь, также равно $1596000 \, \text{Дж}$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика