Для охлаждения только что изготовленной стальной детали массой 12 кг, её положили в воду. Известно, что использовали 20 л воды с начальной температурой 15. Начальная температура детали 300. Через некоторое время деталь вынули и измерили её температуру. Она оказалась 34, как и температура воды. Найдите количество теплоты, которое получила вода и количество теплоты, которое потеряла деталь. Можно подробное объяснение

Для решения задачи о тепловом обмене стальной детали и воды воспользуемся законом сохранения энергии и формулами для количества теплоты.

Дано:

• Масса детали $m_{\text{детали}} = 12 \, \text{кг}$
• Начальная температура детали $t_{\text{начальная детали}} = 300^\circ \text{C}$
• Масса воды $m_{\text{воды}} = 20 \, \text{л} = 20 \, \text{кг}$ (учитывая, что плотность воды $\approx 1 \, \text{кг/л}$)
• Начальная температура воды $t_{\text{начальная воды}} = 15^\circ \text{C}$
• Конечная температура детали и воды после теплового обмена $t_{\text{конечная}} = 34^\circ \text{C}$

Найти:

• Количество теплоты, которое получила вода ($Q_{\text{воды}}$)
• Количество теплоты, которое потеряла деталь ($Q_{\text{детали}}$)

Решение:

Так как после теплового обмена температуры воды и стальной детали стали одинаковыми, можно сделать вывод, что достигнуто состояние теплового равновесия, и вся теплота, потерянная деталью, была передана воде. Поэтому:

Для вычисления количества теплоты используем формулу:

где:

• $m$ — масса тела,
• $c$ — удельная теплоёмкость вещества,
• $\Delta t$ — изменение температуры (разница между начальной и конечной температурой).

1. Найдём $Q_{\text{воды}}$:

Для воды удельная теплоёмкость $c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$.

Изменение температуры воды:

Подставляем значения в формулу для $Q_{\text{воды}}$:

Выполним расчёт:

2. Найдём $Q_{\text{детали}}$:

Для стали удельная теплоёмкость $c_{\text{стали}} = 500 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$.

Изменение температуры стальной детали:

Подставляем значения в формулу для $Q_{\text{детали}}$:

Выполним расчёт:

3. Вывод:

Количество теплоты, которое получила вода, равно количеству теплоты, которое потеряла деталь:

Ответ: Количество теплоты, которое получила вода, составляет $1596000 \, \text{Дж}$, и количество теплоты, которое потеряла деталь, также равно $1596000 \, \text{Дж}$.