Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если уменьшить расстояние между ними в два раза?

Если уменьшить расстояние между двумя точечными зарядами в два раза, то сила их взаимодействия увеличится в 4 раза.

Это следует из закона Кулона, согласно которому сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона Кулона:

где:

• $F$ — сила взаимодействия зарядов;

• $k$ — коэффициент пропорциональности;

• $q_1$ и $q_2$ — величины электрических зарядов;

• $r$ — расстояние между зарядами.

Если расстояние уменьшить в 2 раза, то новое расстояние будет равно:

Подставим новое расстояние в формулу закона Кулона:

Поскольку $(r/2)^2=r^2/4$, получаем:

Таким образом, при уменьшении расстояния в 2 раза сила электрического взаимодействия увеличивается в $2^2=4$ раза.

Ответ: сила взаимодействия двух точечных зарядов увеличится в 4 раза.