Тело подвешенное на пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 5см. Жесткость пружины равна 1кН/м. Полная энергия тела равна
1,25Дж
1250Дж
0,125Дж
12,5Дж
125Дж
Еще задачка.
Если увеличить частоту переменного тока в 2 раза, то емкостное сопротивление конденсатора:
увеличится в 2 раза
уменьшится в 2 раза
увеличится в корень из 2 раз
уменьшится в корень из 2 раз
не изменится.

Уравнение колебательного движения точки имеет вид х=0,6 cos157t. Период этих колебаний равен.
0,04с
2с
1,56с
4с
0,6с

Два точечных электромагнитических заряда действуют друг на друга по закону Кулона с силой 1Н. Если расстояние между ними увеличить в 2 раза, то сила кулонского взаимодействия этих зарядов станет равной:
1Н
0,5Н
0,25Н
2Н
4Н

Задача 1: Энергия колебаний тела на пружине

У нас есть тело, подвешенное на пружине, которое совершает колебания с амплитудой 5 см и жесткостью пружины 1 кН/м. Мы ищем полную энергию тела.

Полная энергия колебаний системы "пружина + тело" в случае гармонических колебаний рассчитывается по формуле:

где:

• $E$ — полная энергия,
• $k$ — жесткость пружины (в Н/м),
• $A$ — амплитуда колебаний (в метрах).

Подставим известные значения:

• $k = 1 \, \text{кН/м} = 1000 \, \text{Н/м}$,
• $A = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м}$.

Тогда:

Ответ: полная энергия тела равна 1,25 Дж.

Задача 2: Влияние частоты переменного тока на емкостное сопротивление

Емкостное сопротивление $X_C$ для конденсатора рассчитывается по формуле:

где:

• $\omega = 2\pi f$ — угловая частота (в радианах в секунду),
• $f$ — частота тока,
• $C$ — емкость конденсатора.

Если частоту увеличиваем в 2 раза, то угловая частота также увеличится в 2 раза ($\omega' = 2\omega$), следовательно:

Ответ: емкостное сопротивление уменьшится в 2 раза.

Задача 3: Период колебаний точки

Дано уравнение колебательного движения точки:

Здесь $\omega = 157$ — угловая частота. Период колебаний $T$ связан с угловой частотой следующим образом:

Подставим значение $\omega = 157$:

Ответ: период колебаний равен 0,04 с.

Задача 4: Сила кулоновского взаимодействия при изменении расстояния

Сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами по закону Кулона выражается формулой:

где:

• $F$ — сила взаимодействия,
• $k_e$ — электростатическая постоянная,
• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,
• $r$ — расстояние между зарядами.

Если расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза, сила кулоновского взаимодействия уменьшится в 4 раза (так как $F \propto \frac{1}{r^2}$).

Ответ: сила взаимодействия станет равной 0,25 Н.

Итак, ответы:

1. Полная энергия тела = 1,25 Дж.
2. Емкостное сопротивление уменьшится в 2 раза.
3. Период колебаний = 0,04 с.
4. Сила взаимодействия зарядов станет 0,25 Н.