Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла, равна 275 нм. Найдите работу выхода электрона из металла, если известно, что скорость электронов, вырываемых с поверхности металла под действием света, равна 910 км/с.

Дано:

• Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта: $\lambda_0 = 275\ нм = 275 \cdot 10^{-9}\ м$.

• Скорость вылетающих электронов: $v = 910\ км/с = 9{,}1 \cdot 10^5\ м/с$.

• Постоянная Планка: $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ Дж \cdot с$.

• Масса электрона: $m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\ кг$.

• Скорость света: $c = 3 \cdot 10^8\ м/с$.

Найти: работу выхода электрона $A_{\text{вых}}$.

Решение:

Воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

Так как частота света связана с длиной волны соотношением:

то уравнение можно записать в следующем виде:

Отсюда выразим работу выхода:

1. Найдём энергию падающего фотона:

Подставим значения:

2. Найдём кинетическую энергию электрона:

3. Вычислим работу выхода:

Переведём результат в электронвольты, учитывая, что $1\ эВ=1{,}6\cdot10^{-19}\ Дж$:

Ответ: