На какое расстояние l сместится луч света, распространяющийся в стекле с показателем преломления n, если на его пути имеется плоскопараллельная щель ширины d, заполненная воздухом? Угол падения луча на щель равен α. Полного отражения не происходит.

Луч после прохождения воздушной щели снова будет идти параллельно первоначальному направлению, но сместится.

По закону преломления:

\[n\sin\alpha=\sin\beta,\]

где \(\beta\) — угол луча в воздухе. Тогда смещение равно:

\[l=d\left(\tan\beta-\tan\alpha\right).\]

Так как \(\sin\beta=n\sin\alpha\), получаем:

\[l=d\left(\frac{n\sin\alpha}{\sqrt{1-n^2\sin^2\alpha}}-\tan\alpha\right).\]

Условие отсутствия полного отражения: \(n\sin\alpha\leq1\).

0 0 Пожаловаться