Космический корабль движется со скоростью v = 0,2·10⁸ м/с относительно наблюдателя на Земле. На корабле прошло t = 4,9 с. Сколько времени прошло на Земле?

Время на Земле будет больше времени на корабле из-за релятивистского замедления времени.

\[ t_{\text{Земля}}=\frac{t_{\text{корабль}}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \]

Подставим: \(v=0{,}2\cdot10^8\) м/с, \(c=3\cdot10^8\) м/с, \(t_{\text{корабль}}=4{,}9\) с.

\[ t_{\text{Земля}}=\frac{4{,}9}{\sqrt{1-\frac{(0{,}2\cdot10^8)^2}{(3\cdot10^8)^2}}}\approx4{,}91\text{ с} \]

Ответ: \(4{,}91\) с.

0 0 Пожаловаться