Розрахуйте, яка маса урану-235 розпадеться, щоб за рахунок цієї енергії можна було розплавити 800 т заліза, взятого при температурі 35°С. Вважайте, що внаслідок поділу кожного ядра урану виділяється енергія 3,2×10¹¹ Дж.

Вычислите, какая масса урана-235 распадётся, чтобы за счет этой энергии можно было расплавить 800 т железа, взятого при температуре 35°С. Считайте, что в результате разделения каждого ядра урана выделяется энергия 3,2×10¹¹ Дж.

В условии, скорее всего, пропущен минус в степени: при делении одного ядра урана обычно берут энергию \(3{,}2\times10^{-11}\) Дж, а не \(3{,}2\times10^{11}\) Дж. Решим с этим школьным значением.

Масса железа: \(800\text{ т}=8\times10^5\text{ кг}\).

Нужно нагреть железо от \(35^\circ\text{C}\) до температуры плавления примерно \(1539^\circ\text{C}\), а затем расплавить:

\[Q=m(c\Delta t+\lambda)\]

Берём \(c=460\,\text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\), \(\lambda=2{,}7\times10^5\,\text{Дж/кг}\), \(\Delta t=1539-35=1504^\circ\text{C}\).

\[Q=8\times10^5(460\times1504+2{,}7\times10^5)\approx7{,}7\times10^{11}\text{ Дж}\]

Число ядер урана:

\[N=\frac{Q}{E_1}=\frac{7{,}7\times10^{11}}{3{,}2\times10^{-11}}\approx2{,}4\times10^{22}\]

Масса этого количества урана-235:

\[m=\frac{N\cdot0{,}235}{N_A}=\frac{2{,}4\times10^{22}\cdot0{,}235}{6{,}02\times10^{23}}\approx9{,}4\times10^{-3}\text{ кг}\]

Ответ: распадётся примерно \(0{,}0094\text{ кг}\), то есть около \(9{,}4\text{ г}\) урана-235.

0 0 Пожаловаться