Во сколько раз уменьшилась сила притяжения космонавта к Земле, когда стартовавший с Земли космический корабль поднялся над Землёй на высоту, равную диаметру Земли?

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли:

\[F \sim \frac{1}{r^2}.\]

Пусть радиус Земли равен \(R\). Высота подъёма равна диаметру Земли, то есть \(2R\). Тогда расстояние космонавта до центра Земли стало:

\[r=R+2R=3R.\]

Следовательно, сила притяжения стала равна:

\[\frac{R^2}{(3R)^2}=\frac{1}{9}.\]

Сила притяжения уменьшилась в 9 раз.

0 0 Пожаловаться