Какой объём воды, взятой при температуре t1=18 градусов,можно нагреть до температуры t2=60 градусов при сжигании спирта массой m=30 г, если учесть, что a=58% теплоты, выделенной при сгорании спирта, затрачено непроизводительно?

Для того чтобы решить задачу, нужно сначала определить, сколько тепла выделяется при сгорании спирта и сколько из этого тепла можно использовать для нагрева воды.

1. Найдём теплоту, выделяющуюся при сгорании спирта

Энергия, выделяющаяся при сгорании спирта, определяется его теплота сгорания. Для этанола (спирта) она составляет примерно 29,7 кДж/г. Однако в задаче указано, что только 58% этой теплоты используется на нагрев воды, а остальная часть расходуется непроизводительно.

Таким образом, теплоту, которую можно использовать для нагрева воды, можно вычислить по формуле:

где:

• $m = 30 \, \text{г}$ — масса спирта,
• $Q_{\text{сгорания}} = 29,7 \, \text{кДж/г}$ — теплота сгорания спирта,
• $a = 0,58$ — доля полезной теплоты.

Подставляем числа:

Это количество теплоты, которое можно использовать для нагрева воды.

2. Рассчитаем, какой объём воды можно нагреть

Теперь нужно найти, какой объём воды можно нагреть с использованием этого количества тепла. Для этого используем формулу для нагрева жидкости:

где:

• $Q$ — количество теплоты, которое нужно для нагрева воды (в данном случае $Q = Q_{\text{полезная}} = 518,46 \, \text{кДж}$),
• $m_{\text{вода}}$ — масса воды,
• $c = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)}$ — удельная теплоёмкость воды,
• $\Delta T = t_2 - t_1 = 60 - 18 = 42 \, \text{°C}$ — изменение температуры воды.

Предположим, что нам нужно найти массу воды $m_{\text{вода}}$. Перепишем формулу и выразим массу воды:

Подставляем значения:

Поскольку 1 кг воды имеет объём 1 литр, то масса воды в 2,96 кг соответствует объёму 2,96 литра.

Ответ

Таким образом, объём воды, который можно нагреть до 60°C при сжигании 30 г спирта, составляет примерно 2,96 литра.