Точка равномерно движется по окружности радиусом R=0.8 м. Период вращения Т=2 с. Каково центростремительное ускорение точки?

Для того чтобы найти центростремительное ускорение точки, двигающейся по окружности, можно воспользоваться формулой:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение,
• $v$ — скорость точки,
• $R$ — радиус окружности.

Сначала нужно найти скорость $v$. Для этого используем формулу для скорости при равномерном движении по окружности:

где:

• $R$ — радиус окружности,
• $T$ — период вращения (время, за которое точка совершает полный оборот).

Подставим данные из условия задачи:

• Радиус $R = 0.8 \, \text{м}$,
• Период $T = 2 \, \text{с}$.

Тогда скорость будет:

Теперь, зная скорость, можно найти центростремительное ускорение. Подставим значения $v = 3.14 \, \text{м/с}$ и $R = 0.8 \, \text{м}$ в формулу для центростремительного ускорения:

Таким образом, центростремительное ускорение точки составляет примерно 12.33 м/с².