Тележка массой 1 кг движется со скоростью 8 м/с навстречу тележке массой 2 кг, движущейся со скоростью 3,5 м/с. После столкновения тележки соединяются и продолжают движение как единое целое. Какова скорость этого движения?

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом сохранения импульса. Сначала запишем, что импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Шаг 1: Найдем импульс до столкновения

Импульс $p$ определяется как произведение массы $m$ на скорость $v$:

У нас две тележки:

• Первая тележка (массой 1 кг) движется со скоростью 8 м/с. Тогда её импульс:

• Вторая тележка (массой 2 кг) движется со скоростью 3,5 м/с. Но она движется навстречу первой, то есть её скорость будет отрицательной, если считать направление движения первой тележки положительным. Тогда её импульс:

Итак, общий импульс системы до столкновения равен:

Шаг 2: Найдем импульс после столкновения

После столкновения тележки соединяются и двигаются как единое целое. Пусть скорость их общего движения после столкновения будет $v_f$.

Общий импульс системы после столкновения равен:

где $m_1 = 1 \, \text{кг}$ и $m_2 = 2 \, \text{кг}$ — массы тележек, а $v_f$ — искомая скорость.

Шаг 3: Применим закон сохранения импульса

Так как импульс сохраняется, то:

Подставим выражения для импульсов:

Теперь найдём $v_f$:

Ответ:

После столкновения тележки будут двигаться как единое целое со скоростью $\frac{1}{3} \, \text{м/с}$.