Определите мощность N двигателя автомобиля с КПД = 0,3, если при скорости 20 м/с двигатель потребляет объём V = 10 л бензина на пути S = 100 км. Удельная теплота сгорания бензина q = 44 МДж/кг, его плотность ρ = 7·10² кг/м³. С дано и объяснениями!

Дано:

\(\eta = 0{,}3\), \(v = 20\ \text{м/с}\), \(V = 10\ \text{л} = 0{,}01\ \text{м}^3\), \(S = 100\ \text{км} = 100000\ \text{м}\), \(q = 44\cdot10^6\ \text{Дж/кг}\), \(\rho = 7\cdot10^2\ \text{кг/м}^3\).

Найдём массу бензина:

\[m = \rho V = 700\cdot0{,}01 = 7\ \text{кг}.\]

Количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина:

\[Q = qm = 44\cdot10^6\cdot7 = 3{,}08\cdot10^8\ \text{Дж}.\]

Полезная работа двигателя с учётом КПД:

\[A = \eta Q = 0{,}3\cdot3{,}08\cdot10^8 = 9{,}24\cdot10^7\ \text{Дж}.\]

Время движения:

\[t = \frac{S}{v} = \frac{100000}{20} = 5000\ \text{с}.\]

Мощность двигателя:

\[N = \frac{A}{t} = \frac{9{,}24\cdot10^7}{5000} = 18480\ \text{Вт} \approx 18{,}5\ \text{кВт}.\]

Ответ: \(N \approx 18{,}5\ \text{кВт}\).

0 0 Пожаловаться