Два одинаковых шара притягиваются друг к другу с силой 6,67*10^-5 Ньютона. Масса каждого шара равна 20 тонн. Найдите расстояние между шарами. Без корней пожалуйста (если можно)

Чтобы найти расстояние между двумя шарами, притягивающимися с определенной силой, нужно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

где:

• $F = 6{,}67 \times 10^{-5} \, \text{Н}$ — сила притяжения между шарами,
• $G = 6{,}67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы шаров (в данном случае, $m_1 = m_2 = 20 \, \text{тонн} = 20000 \, \text{кг}$),
• $r$ — расстояние между центрами шаров, которое нужно найти.

Подставим известные значения в формулу и выразим $r$:

Упростим правую часть:

1. Сначала перемножим массы: $20000 \times 20000 = 4 \times 10^8$.

2. Подставим это значение:

3. Перемножим константы в числителе:

Теперь выразим $r^2$ и затем $r$:

4. Выполним деление числителей и знаменателей:

5. Найдем $r$, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: расстояние между шарами равно 20 метров.