Блок укреплён на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы α = 30° и β = 45°. Гири равной массы (m1 = m2 = 2 кг) соединены нитью, перекинутой через блок. Считая нить и блок невесомыми, принимая коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости равными f1 = f2 = 0,1 и пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) силу натяжения нити.

Гиря на плоскости с углом \(\beta=45^\circ\) движется вниз, а гиря на плоскости с углом \(\alpha=30^\circ\) — вверх.

Сила, приводящая систему в движение:

\[F=mg\sin45^\circ-mg\sin30^\circ-fmg\cos45^\circ-fmg\cos30^\circ.\]

При \(m=2\ \text{кг}\), \(f=0{,}1\), \(g=10\ \text{м/с}^2\):

\[a=\frac{F}{2m}\approx0{,}25\ \text{м/с}^2.\]

Для гири на плоскости \(30^\circ\):

\[T-mg\sin30^\circ-fmg\cos30^\circ=ma.\]

\[T\approx12{,}2\ \text{Н}.\]

Ответ: \(a\approx0{,}25\ \text{м/с}^2\), \(T\approx12{,}2\ \text{Н}\).

0 0 Пожаловаться