Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью,перекинутой через невесомый блок. определите ускорение при движении тела. трением в блоке и его массой пренебречь

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и учтем, что блок и нить невесомые, а трением пренебрегаем.

Условие задачи

• Тело массой $m_1 = 1 \, \text{кг}$.
• Тело массой $m_2 = 3 \, \text{кг}$.
• Нить перекинута через невесомый блок.
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Нить связывает оба тела, поэтому ускорение $a$ будет одинаковым для них, а сила натяжения нити $T$ действует на оба тела.

Силы, действующие на тела

1. Для тела массой $m_1$:

   • Вес: $F_1 = m_1 g$.
   • Сила натяжения $T$, направленная вверх.

   Уравнение движения:

   $$T - m_1 g = m_1 a \quad (1)$$

2. Для тела массой $m_2$:

   • Вес: $F_2 = m_2 g$.
   • Сила натяжения $T$, направленная вверх.

   Уравнение движения:

   $$m_2 g - T = m_2 a \quad (2)$$

Система уравнений

Складывая уравнения (1) и (2), исключим $T$:

После упрощения:

Подставим значения масс и $g$:

Найдем ускорение

Ответ

Ускорение системы равно $a = 4.9 \, \text{м/с}^2$.