Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью , перекинутой через невесомый блок . Определите ускорение при движении тел . Трением в блоке и его массой пренебречь.

Для решения этой задачи используем законы Ньютона. У нас есть два тела разной массы, соединенные нитью и перекинутые через невесомый блок. Допустим, что тела движутся вдоль одной вертикальной линии, и тело массой 3 кг находится ниже тела массой 1 кг.

1. Определение сил, действующих на каждое тело:

   • На тело массой 1 кг действует сила тяжести $F_{g1} = m_1 \cdot g$, где $m_1 = 1$ кг, $g$ – ускорение свободного падения (примерно $9.8$ м/с²).
   • На тело массой 3 кг действует сила тяжести $F_{g2} = m_2 \cdot g$, где $m_2 = 3$ кг.

2. Разница сил и ускорение системы:

   • Система будет ускоряться под действием разности этих двух сил: $F = F_{g2} - F_{g1}$.
   • Общая масса системы $M = m_1 + m_2$.
   • Используя второй закон Ньютона $F = M \cdot a$, находим ускорение системы $a$.

3. Расчеты:

   • $F_{g1} = 1 \cdot 9.8 = 9.8$ Н.
   • $F_{g2} = 3 \cdot 9.8 = 29.4$ Н.
   • $F = 29.4 - 9.8 = 19.6$ Н.
   • $M = 1 + 3 = 4$ кг.
   • $a = \frac{F}{M} = \frac{19.6}{4}$ м/с².

Таким образом, ускорение системы при движении тел будет $4.9$ м/с². Важно отметить, что при этом предполагается отсутствие трения в блоке и невесомость блока, что позволяет нам пренебречь какими-либо дополнительными силами, кроме сил тяжести, действующих на тела.