Энергия электростатического поля заряженного плоского воздушного конденсатора, напряжение между обкладками которого U = 200 В, составляет W = 118 нДж. Определите площадь каждой обкладки конденсатора, если расстояние между ними d = 2,4 мм.

Энергия конденсатора связана с его ёмкостью формулой:

\[ W = \frac{CU^2}{2} \]

Отсюда:

\[ C = \frac{2W}{U^2} \]

Для плоского воздушного конденсатора:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} \]

Значит, площадь пластины:

\[ S = \frac{Cd}{\varepsilon_0} = \frac{2Wd}{\varepsilon_0 U^2} \]

Подставим данные: \( W = 118 \cdot 10^{-9} \) Дж, \( d = 2{,}4 \cdot 10^{-3} \) м, \( U = 200 \) В, \( \varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12} \) Ф/м.

\[ S = \frac{2 \cdot 118 \cdot 10^{-9} \cdot 2{,}4 \cdot 10^{-3}}{8{,}85 \cdot 10^{-12} \cdot 200^2} \approx 1{,}6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \]

\( 1{,}6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 = 16 \text{ см}^2 \).

Ответ: площадь каждой обкладки равна примерно \( 16 \text{ см}^2 \).

0 0 Пожаловаться