Перегон в 10 км между двумя станциями электропоезд «Ласточка» проходит со средней скоростью 72 км/ч, при этом время разгона составляет 2 мин, а торможение до полной остановки — 1 мин, остальное время поезд движется равномерно. Постройте график скорости движения «Ласточки» и определите максимальную скорость на перегоне.

Всё время движения:

\[t=\frac{10}{72}\text{ ч}=8\text{ мин }20\text{ с}.\]

Равномерное движение длилось \(8\text{ мин }20\text{ с}-2\text{ мин}-1\text{ мин}=5\text{ мин }20\text{ с}\).

Пусть максимальная скорость равна \(v\). Площадь под графиком скорости равна пройденному пути:

\[\frac{1}{2}v\cdot\frac{2}{60}+v\cdot\frac{5\text{ мин }20\text{ с}}{60\text{ мин}}+\frac{1}{2}v\cdot\frac{1}{60}=10.\]

Отсюда:

\[v=\frac{3600}{41}\approx87{,}8\text{ км/ч}.\]

Максимальная скорость: примерно \(88\text{ км/ч}\).

Для построения графика отметьте точки и соедините их отрезками:

Сначала график поднимается прямой линией, затем идёт горизонтально, а в конце прямой линией опускается до нуля.

0 0 Пожаловаться