Скоростной электропоезд "Ласточка" был разработан немецкой компанией Siemens AG. Он состоит из 5 вагонов, общая длина всего состава достигает 130 м. Электропоезд может развивать скорость до 160 км/ч (согласно информации ОАО "РЖД"). За какой минимальный промежуток времени электропоезд проедет мост длиной 480 м, если его скорость на этом участке не может превышать 108 км/ч? Можно ли поезд в этой задаче рассматривать как материальную точку? Ответ обоснуйте.

Чтобы найти минимальное время, за которое скоростной электропоезд "Ласточка" проедет мост длиной 480 метров, нужно учитывать, что поезд имеет длину 130 метров, а его скорость на данном участке ограничена 108 км/ч.

1. Определение условий задачи:

   • Длина моста: 480 м.
   • Длина электропоезда: 130 м.
   • Максимальная допустимая скорость на участке: 108 км/ч.

2. Переход к единицам СИ для скорости: Переведем скорость из км/ч в м/с:

   $$108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} = 30 \, \text{м/с}$$

3. Необходимая длина пути: Для того чтобы поезд полностью проехал мост, нужно, чтобы как его передняя, так и задняя части полностью преодолели длину моста. Это значит, что поезд пройдет не только длину моста (480 м), но и собственную длину (130 м), чтобы полностью сойти с моста.

   Общий путь, который должен пройти поезд:

   $$480 \, \text{м} + 130 \, \text{м} = 610 \, \text{м}$$

4. Расчет времени: Зная скорость (30 м/с) и общий путь (610 м), можем найти время:

   $$t = \frac{s}{v} = \frac{610}{30} \approx 20.33 \, \text{с}$$

   Таким образом, минимальное время, за которое электропоезд может преодолеть мост, составляет примерно 20,33 секунды.

5. Можно ли рассматривать поезд как материальную точку? Поезд нельзя считать материальной точкой в данной задаче. Материальная точка — это физическая модель, при которой размеры тела можно пренебрежительно малыми по сравнению с преодолеваемыми расстояниями. Однако в этом случае длина поезда (130 м) сопоставима с длиной моста (480 м). Чтобы правильно рассчитать время пересечения, мы учли длину поезда, поскольку важно, когда не только передний, но и задний конец состава полностью пересечет мост.