В 0 часов 00 мин началась посадка на поезд.В 0 часов 30 мин поезд отправился от станции и 1 час 00 мин поезд двигался равномерно со скоростью 60 км/ч. Затем он сделал остановку на 15 мин а после остановки двигался равномерно со скоростью 120 км/ч в течение 1 час 15 минут . постройте график зависимости пути от времени в интервале от 0 часов 00 мин до 3 ч 00 мин.

Для построения графика зависимости пути от времени для данного случая, давайте разберем ситуацию по этапам, учитывая все события и особенности движения поезда.

1. Подготовка:

Сначала разделим весь путь на временные интервалы и посчитаем, какой путь поезд преодолевает на каждом из этих этапов.

Этап 1: С 00:00 до 00:30 (Полчаса — посадка)

• В это время посадка на поезд. В этот момент поезд ещё не двигается, то есть путь не изменяется.
• Путь на этом интервале: 0 км.

Этап 2: С 00:30 до 01:30 (1 час — движение со скоростью 60 км/ч)

• Поезд движется со скоростью 60 км/ч, и это продолжается 1 час.
• Путь за этот промежуток времени можно рассчитать как: $$P_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 60 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}.$$
• В 01:30 поезд прошел 60 км.

Этап 3: С 01:30 до 01:45 (15 минут — остановка)

• Поезд останавливается на 15 минут, в течение которых путь не изменяется.
• Путь на этом интервале: 0 км.

Этап 4: С 01:45 до 03:00 (1 час 15 минут — движение со скоростью 120 км/ч)

• Поезд движется со скоростью 120 км/ч в течение 1 часа 15 минут (или 1.25 часа).
• Путь за этот промежуток времени: $$P_2 = \text{скорость} \times \text{время} = 120 \, \text{км/ч} \times 1.25 \, \text{ч} = 150 \, \text{км}.$$
• В 03:00 поезд прошел 150 км после остановки, суммарный путь составил 60 км + 150 км = 210 км.

2. Построение графика

График зависимости пути от времени будет выглядеть следующим образом:

• В интервале с 00:00 до 00:30 путь не изменяется, график будет горизонтальной линией на уровне 0 км.
• В интервале с 00:30 до 01:30 путь увеличивается линейно с наклоном, соответствующим скорости 60 км/ч. За этот час путь увеличится на 60 км, так что в 01:30 путь будет равен 60 км.
• В интервале с 01:30 до 01:45 путь снова не изменяется, потому что поезд стоит. График будет горизонтальной линией на уровне 60 км.
• В интервале с 01:45 до 03:00 путь увеличивается линейно с наклоном, соответствующим скорости 120 км/ч. За 1 час 15 минут путь увеличится на 150 км, так что в 03:00 путь будет равен 210 км.

3. Формирование окончательного графика

• 0:00 - 0:30 — горизонтальная линия на уровне 0 км.
• 0:30 - 1:30 — линия с углом наклона, соответствующим скорости 60 км/ч (путь увеличивается от 0 до 60 км).
• 1:30 - 1:45 — горизонтальная линия на уровне 60 км.
• 1:45 - 3:00 — линия с углом наклона, соответствующим скорости 120 км/ч (путь увеличивается от 60 до 210 км).

4. Итог

График будет состоять из четырёх частей:

• горизонтальный участок с 0 до 30 минут.
• линия с углом наклона, увеличивающая путь до 60 км к 1:30.
• горизонтальный участок с 1:30 до 1:45.
• линия с углом наклона, увеличивающая путь до 210 км к 3:00.

Этот график отображает как путь изменяется с течением времени в зависимости от различных этапов движения поезда.