Два плоских конденсатора, ёмкости которых равны C1 = 3C и C2 = 4C, соединены параллельно. Зная, что напряжение на концах первого конденсатора равно 12 В, а его энергия равна 96 мДж, вычислите:
напряжение на концах второго конденсатора;
общую ёмкость этой батареи конденсаторов;
энергию второго конденсатора.

При параллельном соединении напряжения на конденсаторах одинаковы, поэтому

\[U_2=U_1=12\ \text{В}.\]

Найдём ёмкость первого конденсатора по формуле энергии:

\[W_1=\frac{C_1U_1^2}{2},\qquad C_1=\frac{2W_1}{U_1^2}=\frac{2\cdot96\cdot10^{-3}}{12^2}=1{,}33\ \text{мФ}.\]

Так как \(C_1=3C\), то \(C_2=4C=\frac{4}{3}C_1=1{,}78\ \text{мФ}\).

Общая ёмкость:

\[C_{\text{общ}}=C_1+C_2=1{,}33+1{,}78=3{,}11\ \text{мФ}.\]

Энергия второго конденсатора:

\[W_2=\frac{C_2U_2^2}{2}=128\ \text{мДж}.\]

Ответ: \(U_2=12\ \text{В}\), \(C_{\text{общ}}=3{,}11\ \text{мФ}\), \(W_2=128\ \text{мДж}\).

0 0 Пожаловаться