Тело движется из пункта A в пункт B через промежуточный пункт C. Двигаясь из пункта A до пункта C с постоянной скоростью, тело проходит s = 3 км за время t = 1 ч. Увеличивая затем скорость в 3 раза, тело затрачивает на движение из C в B вдвое меньше времени. Чему равна средняя скорость тела при движении из пункта A в пункт B?

На участке \(AC\):

\[v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3}{1}=3\text{ км/ч}\]

На участке \(CB\) скорость в 3 раза больше: \(v_2=9\text{ км/ч}\), а время вдвое меньше: \(t_2=0{,}5\text{ ч}\).

\[s_2=v_2t_2=9\cdot0{,}5=4{,}5\text{ км}\]

Общий путь: \(3+4{,}5=7{,}5\text{ км}\). Общее время: \(1+0{,}5=1{,}5\text{ ч}\).

\[v_{\text{ср}}=\frac{7{,}5}{1{,}5}=5\text{ км/ч}\]

Ответ: \(5\text{ км/ч}\).

0 0 Пожаловаться