В теплоизолированный сосуд объёмом V = 22,4 дм³, содержащий n₁ = 1 моль водорода при температуре T₁ = 200 К, добавляют m₂ = 4 г водорода. После установления равновесия давление в сосуде оказалось равным p = 2,905×10⁵ Па. Определите первоначальную температуру добавленного водорода. Молярная масса водорода M(H₂) = 0,002 кг/моль.

Количество добавленного водорода:

\[n_2=\frac{m_2}{M}=\frac{0{,}004}{0{,}002}=2\text{ моль}.\]

После смешивания всего водорода \(n=1+2=3\) моль. По уравнению идеального газа найдём конечную температуру:

\[T=\frac{pV}{nR}=\frac{2{,}905\cdot10^5\cdot0{,}0224}{3\cdot8{,}31}\approx261\text{ К}.\]

Сосуд теплоизолирован, поэтому теплообмена с окружающей средой нет:

\[n_1T_1+n_2T_2=(n_1+n_2)T.\]

\[1\cdot200+2T_2=3\cdot261.\]

\[T_2\approx291\text{ К}.\]

Ответ: \(291\text{ К}\).

0 0 Пожаловаться