Для плавления металла массой 0,5 кг затратили 42 кДж тепла. Используя данные таблицы, определи, какой металл расплавили. (Числовой ответ в задаче представь в виде n⋅105 Джкг, где число n округли до сотых.)

Вещество Удельная теплота плавления, Джкг
алюминий 3,9⋅105
лёд 3,4⋅105
железо 2,7⋅105
медь 2,1⋅105
серебро 0,87⋅105
сталь 0,84⋅105
золото 0,67⋅105
олово 0,59⋅105
свинец 0,25⋅105
ртуть 0,12⋅105

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулой для расчета тепла, необходимого для плавления вещества:

где:

• $Q$ — количество тепла (в джоулях),
• $m$ — масса вещества (в килограммах),
• $L$ — удельная теплота плавления (в джоулях на килограмм).

Нам даны:

• масса металла $m = 0,5$ кг,
• затраченное тепло $Q = 42$ кДж = 42000 Дж.

Теперь нужно найти удельную теплоту плавления $L$, подставив известные данные в формулу:

Решая это уравнение, получаем:

Итак, удельная теплота плавления металла составляет 84000 Дж/кг, что в научной записи можно записать как $8,4 \cdot 10^4$ Дж/кг.

Теперь нам нужно найти металл, чья удельная теплота плавления соответствует 84000 Дж/кг. Смотрим на данные из таблицы:

• алюминий — $3,9 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• лёд — $3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• железо — $2,7 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• медь — $2,1 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• серебро — $0,87 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• сталь — $0,84 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• золото — $0,67 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• олово — $0,59 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• свинец — $0,25 \cdot 10^5$ Дж/кг,
• ртуть — $0,12 \cdot 10^5$ Дж/кг.

Из таблицы видно, что удельная теплота плавления, равная $0,84 \cdot 10^5$ Дж/кг, соответствует стали. Следовательно, металл, который расплавили, — это сталь.

Ответ: сталь.