СРОЧНОООО! ОЧЕНЬ НАДО! РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! В сосуде находится идеальный газ при температуре

Ответы на вопрос

Отвечает Бобырев Саша.

Для решения задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа в форме:

$PV = nRT$

где:

$P$ — давление,
$V$ — объём,
$n$ — количество вещества (в молях),
$R$ — универсальная газовая постоянная,
$T$ — температура.

Предположим, что объём сосуда $V$ остаётся неизменным (так как не сказано, что объём изменился).

Шаг 1. Запишем уравнение состояния до утечки газа:

Изначально у нас есть температура $T_1 = 127^\circ C = 127 + 273 = 400 \, K$ , а давление и количество вещества неизвестны.

Шаг 2. Запишем уравнение состояния после утечки:

После утечки масса газа уменьшилась на 30%, то есть количество вещества стало 70% от исходного, то есть $n_2 = 0.7n_1$ . Кроме того, давление сократилось в 2 раза, то есть $P_2 = \frac{P_1}{2}$ .

Таким образом, уравнение для состояния газа после утечки:

$P_2V = n_2RT_2$

Шаг 3. Сравним два уравнения:

Сначала выразим оба уравнения для состояния до и после утечки:

До утечки: $P_1V = n_1RT_1$

После утечки: $P_2V = n_2RT_2$

Теперь подставим известные отношения:

$P_2 = \frac{P_1}{2}$
$n_2 = 0.7n_1$

Получим:

$\frac{P_1}{2}V = 0.7n_1RT_2$

Шаг 4. Приведём уравнения к одному виду:

Сравнив два уравнения, можно исключить объём $V$ и постоянные величины $R$ , $n_1$ , получив:

$\frac{P_1}{2} = 0.7 \cdot P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Упростим и выразим $T_2$ :

$\frac{1}{2} = 0.7 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

$\frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{2 \times 0.7} = \frac{1}{1.4}$

$T_2 = \frac{T_1}{1.4}$

Шаг 5. Подставим значения:

Изначальная температура $T_1 = 400 \, K$ , поэтому:

$T_2 = \frac{400}{1.4} \approx 285.7 \, K$

Шаг 6. Переведём в градусы Цельсия:

Чтобы перевести температуру в Кельвина в градусы Цельсия, нужно вычесть 273:

$T_2 = 285.7 - 273 \approx 12.7^\circ C$

Ответ: конечная температура газа составляет примерно 13°C.