В термос с большим количеством воды при температуре 0 кладут 1,5 кг льда с температурой -33 при установлении теплового равновесия в сосуде замерзнет вода массой
a)210г
б)315г
в)330г
г)420г
Желательно с решением.

Задача решается с использованием принципов теплопередачи и сохранения энергии. Рассмотрим весь процесс поэтапно.

1. Моделируем процесс теплообмена. Для начала установим, что температура льда — -33°C, температура воды в термосе — 0°C. Нам нужно найти, сколько воды замерзнет в результате теплопередачи от воды к льду.

Когда лед с температурой -33°C поступает в воду с температурой 0°C, сначала лед нагреется до 0°C, а затем плавится. Вода, в свою очередь, охладится, а часть её замерзнет, так как температура в термосе будет постепенно понижаться до -0°C. Мы учтем все эти процессы и потери.

2. Найдем количество тепла, необходимое для нагрева льда до 0°C.

Для этого используем формулу теплопередачи:

где:

• $m_{\text{лед}} = 1.5 \, \text{кг}$ — масса льда,
• $c_{\text{лед}} = 2.1 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг·°C}$ — удельная теплоемкость льда,
• $\Delta T = 0 - (-33) = 33°C$ — изменение температуры льда.

Подставляем значения:

3. Найдем количество тепла, необходимое для плавления льда.

Для плавления льда используется скрытая теплота плавления. Она равна:

где:

• $L_f = 334 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг}$ — скрытая теплота плавления льда.

Подставляем значения:

4. Определим количество тепла, которое может передать вода.

Масса воды в термосе пока неизвестна, но предположим, что вода при охлаждении будет передавать теплоту, пока не достигнет температуры 0°C. Считаем, что вода изначально была при температуре 0°C, то есть изменения температуры воды мы учитывать не будем (вода остаётся при 0°C), но при этом часть её массы замерзнет, при этом количество замерзшей воды мы и ищем.

Предположим, что в термосе есть масса воды $m_{\text{вода}}$. Теплота, которую передаст вода для плавления льда, будет исчисляться по формуле:

где $L_f = 334 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг}$.

5. Подсчитаем общее количество тепла, которое нужно для того, чтобы весь лед растаял.

Общее количество тепла, которое потребуется для нагрева льда до 0°C и его плавления:

6. Окончательный расчет.

Так как вода при 0°C передает теплоту льду, некоторое количество воды замерзнет. Пусть масса воды, которая замерзнет, равна $m_{\text{зам}} \, \text{кг}$. Теплота, которую передаст эта масса воды, будет:

Эта теплота будет равна количеству тепла, которое необходимо для того, чтобы растаял весь лед, то есть:

Решая это уравнение для $m_{\text{зам}}$, получаем:

То есть, из 1,5 кг льда растает 1,81 кг воды. Это превышает массу льда, а значит, вся масса льда растает.