Определить напряженность и индукцию магнитного поля у стенки длинной электронно-лучевой трубки

Ответы на вопрос

Отвечает Депутат Абу.

Для определения напряженности и индукции магнитного поля у стенки длинной электронно-лучевой трубки, необходимо использовать законы магнитного поля, создаваемого током. В данном случае можно применить формулы для магнитного поля от тока, который проходит по центральному шнуру.

Шаг 1. Определение тока

Сначала определим ток, создаваемый электронным шнуром. Из условия задачи нам известно, что шнур состоит из электронов, количество которых составляет $10^{18}$ электронов в 1 секунду. Ток можно вычислить через количество заряженных частиц, которые проходят через сечение за единицу времени.

Ток $I$ выражается как:

I = n \cdot e \cdot v

где:

$n = 10^{18}$ — количество электронов, проходящих через сечение за 1 секунду (т.е. ток в амперах будет равен $10^{18}$ элементарных зарядов в секунду),
$e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ — заряд одного электрона.

Итак, заряд, проходящий через сечение за 1 секунду:

I = 10^{18} \cdot 1.6 \times 10^{-19} = 1.6 \, \text{А}

Шаг 2. Определение напряженности магнитного поля

Для определения напряженности магнитного поля $H$ вблизи стенки трубки, можно воспользоваться законом Био-Савара или применить известную формулу для магнитного поля, созданного током, проходящим через длинный провод с радиусом $R$ . Так как шнур считается тонким и центральным, можно использовать приближенную формулу для поля в точке, находящейся на расстоянии $r$ от оси шнура:

H = \frac{I}{2\pi r}

где:

$I = 1.6 \, \text{А}$ — найденный ток,
$r = \frac{d}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м}$ — радиус трубки.

Подставляем значения:

H = \frac{1.6}{2\pi \cdot 0.03} \approx \frac{1.6}{0.1884} \approx 8.49 \, \text{А/м}

Шаг 3. Определение индукции магнитного поля

Теперь для определения индукции магнитного поля $B$ в точке на стенке трубки, можно использовать связь между индукцией и напряженностью магнитного поля:

B = \mu_0 H

где:

$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Т·м/А}$ — магнитная постоянная.

Подставляем значения:

B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 8.49 \approx 1.07 \times 10^{-6} \, \text{Тл} = 1.07 \, \mu\text{Т}

Ответ:

Напряженность магнитного поля у стенки трубки $H$ примерно равна $8.49 \, \text{А/м}$ ,
Индукция магнитного поля $B$ примерно равна $1.07 \, \mu\text{Т}$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика