При изобарном нагревании некоторой массы кислорода О2 на 200К совершена работа 25 кДж по увеличению его объема.Определите массу кислорода(R=8,31)

Для решения задачи о нахождении массы кислорода $O_2$ при изобарном нагревании воспользуемся основными законами термодинамики и уравнением состояния идеального газа.

Дано:

• Работа $A = 25 \, \text{кДж} = 25 \times 10^3 \, \text{Дж}$,
• Изменение температуры $\Delta T = 200 \, \text{К}$,
• Газовая постоянная $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
• Газ $O_2$, его молярная масса $M = 32 \, \text{г/моль}$.

Формулы:

1. Работа при изобарном процессе выражается как:

   $$A = p \Delta V,$$

   где $p$ — давление, $\Delta V$ — изменение объема.

2. В изобарном процессе изменение объема связано с количеством вещества $\nu$, температурой $T$ и давлением $p$ через уравнение состояния идеального газа:

   $$p \Delta V = \nu R \Delta T.$$

   Отсюда работа выражается как:

   $$A = \nu R \Delta T.$$

3. Количество вещества $\nu$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ как:

   $$\nu = \frac{m}{M}.$$

Решение:

1. Выразим $\nu$ из уравнения для работы:

   $$\nu = \frac{A}{R \Delta T}.$$

   Подставим значения:

   $$\nu = \frac{25 \times 10^3}{8.31 \cdot 200}.$$

   Выполним вычисления:

   $$\nu = \frac{25000}{1662} \approx 15.05 \, \text{моль}.$$

2. Найдем массу газа $m$ из выражения $\nu = \frac{m}{M}$:

   $$m = \nu \cdot M.$$

   Подставим значения:

   $$m = 15.05 \cdot 32 \approx 481.6 \, \text{г}.$$

3. Переведем массу в килограммы:

   $$m \approx 0.482 \, \text{кг}.$$

Ответ:

Масса кислорода составляет примерно 0.482 кг.