Плотность воды 1000кг/м3, а плотность камня 2600кг/м3. Какую работу следует совершить при медленном подъёме камня объёмом 10см3 в воде на высоту 50см, если не учитывать сопротивление воды при движении тела?

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить работу, необходимую для подъема камня в воде на заданную высоту. Работа определяется как произведение силы на расстояние, по которому она перемещает объект. В данном случае на камень действует сила тяжести и архимедова сила.

1. Сила тяжести, действующая на камень: Сила тяжести равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²). Масса камня (m) может быть найдена путем умножения его плотности (ρ_камня) на его объем (V): $m = ρ_камня \times V$.

2. Архимедова сила: Эта сила равна весу вытесненной воды. Вес вытесненной воды можно найти, умножив плотность воды (ρ_воды) на объем камня (V), а затем на ускорение свободного падения (g).

3. Расчет работы: Работа (W) равна разности сил тяжести и архимедовой силы, умноженной на высоту подъема (h).

Давайте проведем расчеты:

• Плотность камня (ρ_камня) = 2600 кг/м³
• Плотность воды (ρ_воды) = 1000 кг/м³
• Объем камня (V) = 10 см³ = 10 × 10⁻⁶ м³ (преобразуем в кубические метры)
• Высота подъема (h) = 50 см = 0.5 м

Сначала находим массу камня:

$m = ρ_камня \times V = 2600 \times 10 × 10⁻⁶ = 0.026$ кг

Теперь находим силу тяжести:

$F_г = m \times g = 0.026 \times 9.8 ≈ 0.2548$ Н (ньютонов)

Затем находим архимедову силу:

$F_А = ρ_воды \times V \times g = 1000 \times 10 × 10⁻⁶ \times 9.8 ≈ 0.098$ Н

Теперь вычислим работу:

$W = (F_г - F_А) \times h = (0.2548 - 0.098) \times 0.5 ≈ 0.0784$ Дж (джоулей)

Таким образом, работа, которую следует совершить при медленном подъеме камня объемом 10 см³ в воде на высоту 50 см, составляет примерно 0.0784 джоуля, если не учитывать сопротивление воды.