Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить 100 г льда, взятого при температуре -10 °С, а затем воду нагреть до 20 °С?

Для расчёта общего количества теплоты, необходимого для расплавления 100 г льда, взятого при -10 °C, и последующего нагревания воды до 20 °C, нужно учесть несколько этапов:

1. Нагрев льда от -10 °C до 0 °C: Теплота, необходимая для нагрева льда, рассчитывается по формуле $Q = mc\Delta T$, где

   • $Q$ — количество теплоты,
   • $m$ — масса льда (100 г),
   • $c$ — удельная теплоёмкость льда (около 2.1 кДж/(кг·°C)),
   • $\Delta T$ — разница температур (10 °C).

2. Фазовый переход льда в воду при 0 °C: Для плавления льда требуется учесть скрытую теплоту плавления. Формула: $Q = mL$, где

   • $L$ — удельная теплота плавления льда (около 334 кДж/кг).

3. Нагрев воды от 0 °C до 20 °C: Аналогично первому шагу, используем формулу $Q = mc\Delta T$, но с учётом удельной теплоёмкости воды (около 4.18 кДж/(кг·°C)) и изменения температуры на 20 °C.

Теперь рассчитаем:

1. Нагрев льда: $Q_1 = 0.1 \, \text{кг} \times 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 10 \, \text{°C}$
2. Плавление льда: $Q_2 = 0.1 \, \text{кг} \times 334 \, \text{кДж/кг}$
3. Нагрев воды: $Q_3 = 0.1 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 20 \, \text{°C}$

Сложив $Q_1$, $Q_2$ и $Q_3$, получим общее количество теплоты. Проведём расчёты.

Общее количество теплоты, необходимое для расплавления 100 г льда, взятого при температуре -10 °C, и последующего нагревания полученной воды до 20 °C, составляет приблизительно 43.86 кДж. ​​