Толщина льда такова, что лед выдерживает давление 90 кПа. Пройдет ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м2?

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно определить, сможет ли лед выдержать давление, которое создает трактор. Для этого сравним давление, создаваемое трактором, с максимальным давлением, которое выдерживает лед.

Дано:

• Масса трактора: $m = 5,4 \, \text{т} = 5400 \, \text{кг}$;
• Площадь гусениц: $S = 1,5 \, \text{м}^2$;
• Максимальное давление, которое выдерживает лед: $P_{\text{max}} = 90 \, \text{кПа} = 90 \times 10^3 \, \text{Па}$;
• Ускорение свободного падения: $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 1: Рассчитаем давление, создаваемое трактором

Давление $P$, создаваемое трактором, можно найти по формуле:

где $F$ — сила, действующая на лед, равная весу трактора:

Подставим значения:

Теперь найдем давление:

Шаг 2: Сравним давление с максимальным

Максимальное давление, которое может выдержать лед, равно $90 \, \text{кПа}$. Давление, создаваемое трактором ($35,28 \, \text{кПа}$), значительно меньше этого значения.

Вывод:

Да, трактор массой 5,4 т сможет пройти по льду, так как создаваемое им давление ($35,28 \, \text{кПа}$) меньше предельного давления, которое лед может выдержать ($90 \, \text{кПа}$).