Чему равна центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50см при частоте

Ответы на вопрос

Отвечает Ермаков Пётр.

Центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности, можно вычислить с помощью формулы:

a_c = \omega^2 \cdot r,

где $a_c$ — центростремительное ускорение, $\omega$ — угловая скорость, а $r$ — радиус окружности.

Угловая скорость связана с частотой обращения ( $f$ ) через формулу:

\omega = 2\pi f.

У нас дано $f = 5$ оборотов в секунду, подставляем это значение:

\omega = 2\pi \cdot 5 = 10\pi \, \text{рад/с}.

Радиус задан как $r = 50$ см. Переведём его в метры:

r = 50 \, \text{см} = 0,5 \, \text{м}.

Подставляем значения $\omega = 10\pi \, \text{рад/с}$ и $r = 0,5 \, \text{м}$ в формулу для $a_c$ :

a_c = \omega^2 \cdot r = (10\pi)^2 \cdot 0,5.

Сначала найдём $(10\pi)^2$ :

(10\pi)^2 = 100\pi^2.

Теперь подставляем это значение в формулу:

a_c = 100\pi^2 \cdot 0,5 = 50\pi^2.

Используем приближённое значение $\pi \approx 3,14$ :

\pi^2 \approx 3,14^2 = 9,86.

Тогда:

a_c \approx 50 \cdot 9,86 = 493 \, \text{м/с}^2.

Центростремительное ускорение тела равно $50\pi^2 \, \text{м/с}^2$ или приблизительно 493 м/с².

Чему равна центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50см при частоте обращения 5 оборотов в секунду?