Плотность газа, находящегося при нормальном давлении равна 1,5кг/м3. Найдите среднюю скорость движения его молекул(в м/с)

Чтобы найти среднюю скорость движения молекул газа, можно воспользоваться формулой, выведенной из уравнения для средней кинетической энергии молекул, связывающей её с температурой и массой молекул газа:

где:

• $v_{\text{ср}}$ — средняя скорость молекул,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \, \text{Дж}/(\text{моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ — температура газа в Кельвинах,
• $M$ — молярная масса газа в килограммах на моль ($\text{кг}/\text{моль}$).

Однако в задаче напрямую температура $T$ не указана, и требуется использовать плотность газа, чтобы найти скорость молекул. Для этого используется связь между молекулярной массой и плотностью:

1. Используем уравнение состояния идеального газа:

где:

• $p$ — давление газа,
• $\rho$ — плотность газа,
• $M$ — молярная масса.

При нормальных условиях давление $p = 101325 \, \text{Па}$, а температура $T = 273 \, \text{К}$.

2. Из этого выражения можно найти молярную массу $M$:

3. После нахождения молярной массы $M$, подставляем её в формулу для средней скорости молекул.

Пошаговый расчет:

1. Находим молярную массу $M$:

2. Подставляем $M$ в формулу для средней скорости:

3. Рассчитываем $v_{\text{ср}}$:

Ответ: Средняя скорость движения молекул газа составляет примерно 414.6 м/с.