При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при
нормальном атмосферном давлении лёд тает при температуре 0 градусов
Реомюра (°R), а вода кипит при температуре 80 °R. Найдите, чему равна
средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы
идеального газа при температуре 29 °R. Ответ выразите в эВ и округлите
до сотых долей.

Для решения задачи нужно вспомнить, как связана температура в градусах Реомюра с температурой в кельвинах, а затем воспользоваться формулой для средней кинетической энергии поступательного теплового движения молекулы идеального газа.

Шаг 1: Перевод температуры из шкалы Реомюра в кельвины

Из условия задачи известно, что 0 °R соответствует температуре плавления льда (0 °C или 273,15 K), а 80 °R соответствует температуре кипения воды (100 °C или 373,15 K). То есть температурная шкала Реомюра отличается от шкалы Цельсия тем, что 80 °R = 100 °C. Можно выразить связь между градусами Реомюра и температурой в кельвинах через линейную зависимость.

Перевод температуры из °R в К:

Подставим значение температуры 29 °R:

Теперь мы знаем, что температура 29 °R соответствует 309,4 К.

Шаг 2: Формула для средней кинетической энергии

Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекулы идеального газа определяется формулой:

где:

• $E$ — средняя кинетическая энергия,
• $k_B$ — постоянная Больцмана ($k_B \approx 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ — температура в кельвинах.

Подставим температуру $T = 309,4 \, \text{K}$ в формулу:

Шаг 3: Перевод энергии в электронвольты

Для перевода энергии из джоулей в электронвольты используется соотношение:

Разделим найденное значение энергии на это число:

Ответ:

Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 29 °R равна примерно 0,04 эВ.