под действием силы 8 кН шнур удлинился га 1 см. Какую работу нужно совершить чтобы увеличить длину шнура на 5 см?

Для решения задачи нам нужно найти работу, которую необходимо совершить, чтобы удлинить шнур на 5 см, учитывая, что удлинение пропорционально приложенной силе (согласно закону Гука).

1. Данные задачи:

• Сила $F = 8 \, \text{кН} = 8000 \, \text{Н}$,
• Удлинение $\Delta x = 1 \, \text{см} = 0{,}01 \, \text{м}$,
• Нужно удлинить шнур на $5 \, \text{см} = 0{,}05 \, \text{м}$.

2. Работа силы:

Работа определяется как:

Где $F(x)$ — сила, зависящая от удлинения. Так как сила растяжения линейно увеличивается с удлинением (закон Гука), мы можем записать $F(x) = kx$, где $k$ — жесткость шнура.

3. Вычисление жёсткости $k$:

По закону Гука:

Отсюда:

4. Выражение для работы:

Подставим $F(x) = kx$ в формулу работы:

Подставим $x_2 = 0{,}05 \, \text{м}$:

5. Подставление чисел:

Ответ:

Для увеличения длины шнура на 5 см необходимо совершить работу в 1000 Дж или 1 кДж.