Стоимость автомобиля с гаражом составляет 355600 руб. Сколько стоит автомобиль если он на 97300 руб. дороже удвоенной стоимость гаража

Рассмотрим задачу поэтапно. У нас есть общая стоимость автомобиля и гаража — 355600 рублей. Известно также, что стоимость автомобиля превышает удвоенную стоимость гаража на 97300 рублей. Нужно найти стоимость автомобиля.

Обозначим:

• стоимость гаража через $x$,
• стоимость автомобиля через $y$.

Из условия задачи получаем два уравнения:

1. $y + x = 355600$ — общая стоимость автомобиля и гаража.
2. $y = 2x + 97300$ — автомобиль дороже удвоенной стоимости гаража на 97300 рублей.

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:

Сложим $2x$ и $x$:

Вычтем 97300 из обеих сторон:

Разделим обе стороны на 3:

Теперь найдём $y$ (стоимость автомобиля) подставляя $x = 86100$ во второе уравнение:

Ответ: стоимость автомобиля составляет 269500 рублей.