Определите что больше :угловая скорость вращения стрелки часов или угловая скорость оборота земли вокруг своей оси

Чтобы определить, что больше — угловая скорость вращения стрелки часов или угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси, давайте разберем каждую из них по отдельности.

1. Угловая скорость стрелки часов

Угловая скорость определяется формулой:

где:

• $\omega$ — угловая скорость,
• $\theta$ — полный угол вращения ($2\pi$ радиан для одного оборота),
• $t$ — время на один оборот.

Для часовой стрелки:

• Часовая стрелка совершает один полный оборот ($2\pi$ радиан) за 12 часов.
• Переведём время в секунды: $12 \, \text{часов} = 12 \cdot 3600 = 43200 \, \text{секунд}$.

Угловая скорость часовой стрелки:

2. Угловая скорость вращения Земли

Земля также совершает один полный оборот ($2\pi$ радиан), но за 24 часа.

• Переведём время в секунды: $24 \, \text{часа} = 24 \cdot 3600 = 86400 \, \text{секунд}$.

Угловая скорость Земли:

3. Сравнение угловых скоростей

Теперь сравним полученные значения:

• Угловая скорость часовой стрелки: $1.45 \cdot 10^{-4} \, \text{радиан/сек}$,
• Угловая скорость вращения Земли: $7.27 \cdot 10^{-5} \, \text{радиан/сек}$.

Очевидно, что угловая скорость вращения часовой стрелки больше примерно в 2 раза, чем угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси.

Ответ

Угловая скорость вращения стрелки часов больше, чем угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси.