Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля 3,27 мин.Определите величину мгновенной скорости конца стрелки.Укажите направление скорости в момент времени,конца стрелки совпадет с цифрой XII и с цифрой VI

Для того чтобы определить мгновенную скорость конца минутной стрелки на Спасской башне Московского Кремля, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Длина минутной стрелки: Нам дано, что длина минутной стрелки составляет 3,27 метра. Это означает, что конец стрелки находится на расстоянии 3,27 метра от оси вращения (центра часов).

2. Мгновенная скорость: Мгновенная скорость $v$ можно найти с помощью формулы для кругового движения:

   $$v = \omega \cdot r$$

   где:

   • $v$ — мгновенная скорость (в м/с),
   • $\omega$ — угловая скорость (в рад/с),
   • $r$ — радиус кругового движения, который в данном случае равен длине минутной стрелки, то есть 3,27 м.

   Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, или 3600 секунд. За один оборот угол, который проходит стрелка, составляет 2π радиан. Следовательно, угловая скорость $\omega$ будет:

   $$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{3600} \approx 1.745 \times 10^{-3} \text{ рад/с}$$

   где $T = 3600$ секунд — время, за которое стрелка совершает полный оборот.

3. Рассчитаем мгновенную скорость: Теперь мы можем найти скорость:

   $$v = \omega \cdot r = 1.745 \times 10^{-3} \cdot 3.27 \approx 5.7 \times 10^{-3} \text{ м/с}$$

   Это и будет величина мгновенной скорости конца минутной стрелки.

4. Направление скорости: Направление скорости на круговой траектории всегда перпендикулярно радиусу, то есть оно направлено по касательной к окружности.

   В момент времени, когда конец стрелки совпадает с цифрой XII (то есть в верхней точке циферблата), направление скорости будет горизонтально вправо (по оси X). Когда стрелка совпадает с цифрой VI (нижняя точка циферблата), направление скорости будет горизонтально влево (по оси X).

   Таким образом:

   • В момент времени, когда стрелка у XII, мгновенная скорость направлена вправо по оси X.
   • В момент времени, когда стрелка у VI, мгновенная скорость направлена влево по оси X.

Итак, мгновенная скорость конца минутной стрелки на Спасской башне равна $5.7 \times 10^{-3}$ м/с, а направление скорости зависит от положения стрелки на циферблате: вправо у XII и влево у VI.