При равномерном подъеме гранитной плиты на высоту 12 м. была совершена работа 624 кДж Определите объем плиты.Плотность гранита равна 2600 кг/м в кубе

Для решения этой задачи сначала нужно воспользоваться формулой работы, которая описывает работу, совершаемую при подъеме тела на высоту:

где:

• $A$ — совершенная работа (в джоулях),
• $m$ — масса плиты (в килограммах),
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9,81 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота подъема (в метрах).

Из условия задачи известно, что работа $A = 624 \, \text{кДж} = 624000 \, \text{Дж}$, высота подъема $h = 12 \, \text{м}$, ускорение свободного падения $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$.

Нужно найти объем плиты, а для этого сначала нужно найти ее массу $m$.

Перепишем формулу для массы:

Подставим известные значения:

Теперь, чтобы найти объем плиты, используем формулу для плотности вещества:

где:

• $\rho$ — плотность материала (в кг/м³),
• $V$ — объем плиты (в м³),
• $m$ — масса плиты (в килограммах).

Из этой формулы выразим объем $V$:

Подставим известные значения массы и плотности (плотность гранита $\rho = 2600 \, \text{кг/м}^3$):

Ответ: объем гранитной плиты составляет примерно 2,04 м³.