Как изменится гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда при уменьшении его радиуса в 2 раза

Гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда зависит от его радиуса, и эта зависимость определяется по закону Пуазейля для ламинарного потока жидкости через трубку. Формула для гидравлического сопротивления (R) в сосуде выглядит следующим образом:

где:

• $\eta$ — вязкость крови (постоянная величина),
• $L$ — длина сосуда (постоянная величина),
• $r$ — радиус сосуда.

Из этой формулы видно, что гидравлическое сопротивление обратно пропорционально четвёртой степени радиуса сосуда, то есть $R \propto \frac{1}{r^4}$. Это означает, что если радиус сосуда уменьшится в два раза, то его сопротивление увеличится в 16 раз.

Пояснение:

• Когда радиус сосуда уменьшается в два раза (то есть $r_2 = \frac{r_1}{2}$), новое сопротивление $R_2$ будет равно:

Таким образом, при уменьшении радиуса сосуда в два раза гидравлическое сопротивление увеличится в 16 раз. Это важный фактор, поскольку любое изменение радиуса сосуда, даже незначительное, оказывает существенное влияние на сопротивление кровотоку.