В пассажирском вагоне 17 купе. Опреднли сколькими способами можно поместить в этот вагон 3 челок чтобы они были в разных купе?​

Для решения этой задачи можно использовать принцип сочетаний и правила размещений, подходящие для случаев, когда предметы (в данном случае, пассажиры) должны быть распределены по различным позициям (в данном случае, купе).

Шаг 1. Выбираем купе. У нас есть 17 купе, и нам нужно распределить 3 пассажиров так, чтобы каждый из них оказался в разных купе. Для этого нужно выбрать 3 купе из 17. Число способов, которыми можно выбрать 3 купе из 17, определяется с помощью сочетаний:

Таким образом, существует 680 способов выбрать 3 купе из 17.

Шаг 2. Размещение пассажиров в выбранных купе. После того как мы выбрали 3 купе, необходимо разместить 3 пассажиров в этих купе. Поскольку порядок размещения важен (то есть каждый пассажир занимает конкретное купе), это задача перестановок. Число способов, которыми можно разместить 3 пассажиров в 3 выбранных купе, равно количеству перестановок 3 объектов, то есть:

Шаг 3. Общий результат. Теперь, чтобы найти общее количество способов, нужно умножить количество способов выбрать купе на количество способов разместить пассажиров в этих купе:

Ответ: Существует 4080 способов поместить 3 пассажиров в 17 купе так, чтобы каждый оказался в своём купе.