1) Автомобиль двигался со скоростью 25м/с, затем выключил двигатель и начал торможение с ускорением 5 м/с². Какой путь пройден автомобилем за 4 с с момента начала торможения?

2)Тело движется равномерно по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшение скорости равномерного движения в 2 раза и увеличении радиуса окружности в 4 раза?

А. увеличится в 2 раза Б. увеличится в 16 раз

В. не изменится Г. уменьшится в 8 раз

1. Рассчитаем путь, который автомобиль пройдёт за 4 секунды с момента начала торможения.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 25 \, \text{м/с}$
• Ускорение $a = -5 \, \text{м/с}^2$ (отрицательное, так как торможение)
• Время $t = 4 \, \text{с}$

Для расчёта пути при равнозамедленном движении используется формула:

Подставим значения:

Выполним расчёты:

1. $25 \cdot 4 = 100$
2. $4^2 = 16$
3. $-5 \cdot 16 = -80$
4. $\frac{-80}{2} = -40$

Теперь сложим результаты:

Ответ: Автомобиль пройдёт 60 метров за 4 секунды с момента начала торможения.

2. Рассмотрим, как изменится центростремительное ускорение при уменьшении скорости в 2 раза и увеличении радиуса окружности в 4 раза.

Формула центростремительного ускорения:

Пусть начальная скорость тела равна $v$, а радиус окружности — $R$. Тогда начальное центростремительное ускорение:

Теперь уменьшим скорость в 2 раза, то есть новая скорость будет $\frac{v}{2}$, и увеличим радиус в 4 раза, то есть новый радиус будет $4R$.

Новое центростремительное ускорение:

Преобразуем выражение:

1. $\left( \frac{v}{2} \right)^2 = \frac{v^2}{4}$
2. Подставляем: $a_{\text{ц, новое}} = \frac{\frac{v^2}{4}}{4R} = \frac{v^2}{16R}$

Теперь найдём, во сколько раз изменилось центростремительное ускорение:

Ответ: центростремительное ускорение уменьшится в 16 раз.