Используя условие задачи, установите соответствия величиниз левого столбца таблицы с их соотношениями в правом столбце.

Две материальные точки равномерно движутся по окружностям с радиусами R1 и R2>R1, не меняя взаимного расположения относительно друг друга.

Величина Изменение

A. угловая скорость 1) у первой больше,чем у второй

Б. центростремительное ускорение 2) у первой меньше, чем у второй

B. период обращения по окружности 3) одинаковы

Г. частота обращения по окружности

Для решения задачи нужно учитывать физические законы движения по окружности, связанные с угловой скоростью, линейной скоростью, центростремительным ускорением и зависимостями между ними.

Дано:

1. Две материальные точки движутся равномерно по окружностям с радиусами $R_1$ и $R_2$, где $R_2 > R_1$.
2. Взаимное расположение точек не изменяется (значит, угловые скорости одинаковы, иначе точки меняли бы положение относительно друг друга).

Анализ:

1. Угловая скорость ($\omega$): Угловая скорость измеряет скорость вращения, одинаковую для обеих точек, если они не меняют взаимного расположения. Формула для угловой скорости:

   $$\omega = \frac{2\pi}{T},$$

   где $T$ — период обращения. Поскольку взаимное расположение точек неизменно, их угловая скорость одинакова:

   $$\omega_1 = \omega_2.$$

2. Центростремительное ускорение ($a_c$): Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле:

   $$a_c = \omega^2 R.$$

   Поскольку радиусы окружностей разные ($R_2 > R_1$), точка с меньшим радиусом ($R_1$) испытывает меньшее центростремительное ускорение, при условии одинаковой $\omega$.

3. Период обращения ($T$): Период обращения связан с угловой скоростью обратной зависимостью:

   $$T = \frac{2\pi}{\omega}.$$

   Поскольку угловая скорость одинаковая ($\omega_1 = \omega_2$), периоды также одинаковы:

   $$T_1 = T_2.$$

4. Частота обращения ($\nu$): Частота обращения — это обратная величина периода:

   $$\nu = \frac{1}{T}.$$

   Если $T_1 = T_2$, то и частоты обращения одинаковы:

   $$\nu_1 = \nu_2.$$

Итоговые соотношения:

Объяснение:

• Угловая скорость и взаимное расположение точек связаны напрямую, поэтому $\omega_1 = \omega_2$.
• Центростремительное ускорение зависит от радиуса окружности, поэтому у точки на окружности меньшего радиуса ($R_1$) оно меньше.
• Период обращения одинаков из-за равенства угловых скоростей.
• Частота обращения также одинакова, так как $\nu = \frac{1}{T}$.