Документ (без упаковки) можно
передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если
предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный
документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время
передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на
упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного
документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?.

Рассмотрим задачу подробно.

Дано:

1. Время передачи неупакованного документа — 75 секунд.
2. Время на упаковку, передачу упакованного документа и распаковку — 30 секунд.
3. На упаковку и распаковку ушло всего 15 секунд.
4. Размер исходного документа — 20 Мбайт.

Необходимо найти размер упакованного документа.

1. Разделим общее время на этапы

• Упаковка и распаковка занимают 15 секунд. Значит, на передачу упакованного документа ушло: $$30 - 15 = 15 \, \text{секунд}.$$

2. Найдем скорость передачи данных

Передача неупакованного документа:

Скорость передачи данных остается неизменной для упакованного документа, так как это тот же канал связи.

3. Найдем размер упакованного документа

Если передача упакованного документа заняла 15 секунд, то его размер можно найти как:

Подставляем:

Ответ:

Размер упакованного документа равен 4 Мбайта.