до какой температуры нагреется вода объемом 0,8 л, находящаяся в медном калориметре массой 0,7 кг и имеющая температуру 12 градусов по Цельсию, если ввести калориметр 0,05 кг водяного пара при 100 градусов по Цельсию?

Для решения задачи требуется учесть теплообмен между водой, медным калориметром и паром. Расчет состоит из нескольких этапов:

1. Дано:

   • Объем воды $V = 0,8 \, \text{л} = 0,8 \, \text{кг}$ (плотность воды $\rho = 1 \, \text{кг/л}$).
   • Масса медного калориметра $m_{\text{Cu}} = 0,7 \, \text{кг}$.
   • Температура воды и калориметра $t_1 = 12^\circ \text{C}$.
   • Масса пара $m_{\text{пара}} = 0,05 \, \text{кг}$.
   • Температура пара $t_{\text{пара}} = 100^\circ \text{C}$.
   • Удельная теплоемкость воды $c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$.
   • Удельная теплоемкость меди $c_{\text{Cu}} = 390 \, \text{Дж/(кг·°C)}$.
   • Удельная теплота парообразования воды $L = 2,26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

2. Процесс теплообмена:

   • Пар сначала конденсируется в воду при $100^\circ \text{C}$, выделяя теплоту: $$Q_{\text{конденсация}} = m_{\text{пара}} \cdot L.$$
   • Конденсат (образовавшаяся вода) охлаждается с $100^\circ \text{C}$ до конечной температуры $t$, выделяя теплоту: $$Q_{\text{охлаждение пара}} = m_{\text{пара}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (100 - t).$$
   • Вода и калориметр нагреваются от $t_1 = 12^\circ \text{C}$ до $t$, поглощая теплоту: $$Q_{\text{нагрев воды}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (t - t_1),$$ $$Q_{\text{нагрев калориметра}} = m_{\text{Cu}} \cdot c_{\text{Cu}} \cdot (t - t_1).$$

3. Уравнение теплового баланса: Так как теплообмен происходит в замкнутой системе (без потерь в окружающую среду):

   $$Q_{\text{конденсация}} + Q_{\text{охлаждение пара}} = Q_{\text{нагрев воды}} + Q_{\text{нагрев калориметра}}.$$

4. Подставим выражения:

   $$m_{\text{пара}} \cdot L + m_{\text{пара}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (100 - t) = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (t - t_1) + m_{\text{Cu}} \cdot c_{\text{Cu}} \cdot (t - t_1).$$

5. Подставим численные значения:

   • $m_{\text{в}} = 0,8 \, \text{кг}$,
   • $t_1 = 12^\circ \text{C}$,
   • $c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$,
   • $c_{\text{Cu}} = 390 \, \text{Дж/(кг·°C)}$,
   • $L = 2,26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$,
   • $m_{\text{Cu}} = 0,7 \, \text{кг}$,
   • $m_{\text{пара}} = 0,05 \, \text{кг}$.

   Уравнение становится:

   $$0,05\cdot 2,26\cdot 10^6+0,05$$