За время 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь 30 м, увеличив свою скорость в 2 раза. Конечная скорость тела  м/с.

Для того чтобы найти конечную скорость тела, давай сначала разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

1. Путь, пройденный телом, $S = 30$ м.
2. Увеличение скорости в 2 раза.
3. Движение прямолинейное и равноускоренное, то есть ускорение постоянное.

Предположим, что начальная скорость тела $v_0$, а конечная скорость $v = 2v_0$, так как конечная скорость в два раза больше начальной.

Для равноускоренного движения можно воспользоваться формулой, связывающей путь, начальную и конечную скорости, а также ускорение:

где $S$ — путь, $v_0$ — начальная скорость, $v$ — конечная скорость, а $t$ — время движения.

Но так как мы знаем, что $v = 2v_0$, подставим это в уравнение:

Теперь у нас есть еще одна полезная формула для равноускоренного движения:

где $a$ — ускорение, а $t$ — время. Подставим сюда $v = 2v_0$:

Решим это уравнение относительно ускорения:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $S = \frac{3v_0}{2} \cdot t$
2. $at = v_0$

Подставим $at = v_0$ во второе уравнение:

И, наконец, подставим числовое значение пути $S = 30$ м:

Теперь решим это уравнение относительно $v_0$ и ускорения $a$. Зная, что ускорение можно выразить через скорость и время, мы можем получить, что конечная скорость тела будет равна 20 м/с.